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北京智德创新仪器设备有限公司
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介电常数分析：介电常数是反映压电智能材料电介质在静电场作用下介电性质或极化性质的主要参数，通常用ε来表示。不同用途的压电元件对压电智能材料的介电常数要求不同。当压电智能材料的形状、尺寸一定时，介电常数ε通过测量压电智能材料的固有电容CP来确定。根据物质的介电常数可以判别高分子材料的极性大小。通常，相对介电常数大于3.6的物质为极性物质；相对介电常数在2.8~3.6范围内的物质为弱极性物质；
“ 介电常数分析 "
1 关于介电常数分析
1 . 1 对静电场中的各向同性介质
在较多书中，称ε0 = 8 .9 x 1 0-12 F / m 为真空中的 “ 介电常数 " , 称 εr= 1 + x 为 “ 相对 介电常数 " . 其 中x 是电介质的极化率 , 取决于电介质的性质 , 是一纯数，故εr是无量纲 的纯数 , 其大小可由实验测定；而ε=ε0εr称为 “ 绝 对介电常数 " , 是一标量 . 既然称之为 “ 常数 " , 初学者就自然将其数值看作常量 , 在处理有关习题时，就将ε视为常量提出积分号而出错 。 这里 , 一 方面要称之为 “ 常 数 " , 另一方面又要将其理解为变量 , 这就人 为的增加了对量ε理解的困难。实际上，量ε虽然是一标量 , 但对电介质中不同的点 , ε值可 以不同 , 就是对均匀介质 ( 各点x 相同 ) ε值还是可变化的 , 如水的 “ 介 电常数 " 与温度关系如下 :
t ℃ | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
εr | 88.00 | 84.11 | 80.36 | 76.75 | 73.28 | 69.94 | 66.74 | 63.68 | 60.76 | 57.98 | 55.33 |
1 . 2 对静电场中的各向异性介质
对各向异性介 质 ( 晶体 ) , 不同方向的电场产生不同的极化率 , 而且除了某些特殊方向 外 , 一般说来极化强度 p不与E同方向 , 这种各向异性介质的特性不能再用标量ε0来描述 , 而必须用张量εik来描述 , 这时D和E的分量间有线性关系：
即：
则：
上式中εik是对称张量，满足εik=εki ,有六个独立分量。适当选择坐标轴方向 , 可以把张量εik对角化 , 这时的坐标轴称为主轴 , 张量εik的三个对角元称为此张量的主位 。对于立方品系 , 这三个主值相同 , 其介电特性和各向同性电介质一样; 对于正方系 、 三角系和 六角系品体 , 存在两个主 值。如方解石 、 石英 、 冰 、 硝酸钠晶体等 ; 对于单斜系 、 三斜系和正交系品体 , 有三个主值 , 如云母 、 硫磺等 。 除了立方系晶体外的晶体 , 对 电场都不是各向同性的 , 电场方向不同 ,εik 就不同 , 即εik随电场的方向而改变 。以二氧化钦为例 , 当电场和品体轴线垂直时 , 由实验测出εr =89 ; 当电场和晶体轴线平行时 , εr = 173 ; 当无规取向时 , εr=114.
1 . 4 对一些特殊的电介质
一些特殊的电介质 , 即使没有外加电场 , 也会自发极化 。 自发极化不能被外场反转的 , 称为热电体 ; 自发极化可以被外场反转的称为铁电体 。 “ 铁电 " 一词是由于发现 p与E之间存在电滞回线 , 形式上和铁磁体的磁滞回线非常相似 , 因而得名 。 并不是 铁电体中含有铁 , 铁电体含有较大的ε; 驻极体是强电场中使材料缓慢地冷却 , 沿着电场方向的极化被 “ 冻结 " 起来 , 使其具有持久极化 , 是一种类似永磁体的 “ 永电体 " 。 对这些特殊电介质 ,D与E的分量间连线性关系也不存在 , 有的介质 ( 如铁电体 )D与E间不存在单值的函数关系 , 对一个确定的E值 , 其D值的大小还取决于原来的历史情况 , 这时量ε的表达式是非常复杂的 。
可见 , “ 介电常数 " 可能是标量 、 张量 、 算符 , 可能更复杂 。 就是在静电场 中的各向同性介质范围内 , 这 “ 常数 " 的大小也可能是变化的 , 称之为 “ 常数 " , 实在 名不符实 。
2关于电容率
有的人认为“ 在很长时间中 , 人们把这个量叫做 ` 介 电常数 ’ , 然而这个称呼是 必须放弃的 , 因为已发现在许多电介质中 , 这个 ` 常数 ’ 的数值在电场改变时要跟着改变 。 " 应称其为电容率 " 。 电容 , 是描写电容器性质的物理量 , 数值上等于使电容器 电压升高一个单位所需要的电量 , 即C=Q/U电容是电容器储能本领大小的标志 , 它与电容器的大小、形状 、 周围介质有关 。 称量ε为 “ 电容率 " , 是由于在任何电容器中充满 均匀介质后，电容总是增至εr倍 , 如平行板电容器充满介质后的电容：
因此ε在数值上等于两块均为单位面积 , 且相距单位距离的金属板组成的平行板电容器的电容 , 故称为电容率 " 。 称ε为 “ 电容率 " , 即是一 “ 比率 " 关系 , 就不易理解成是 “ 常数 " 了 , 这是其优点 。 但是 , 电容器的电容c 与介质的量ε有关 , 并不是量ε自身与电容C有关 , 量ε是由介质本身的性质及外场决定 , 用 “ 电容率 " 描述介质的性质 , 易造成介质的性质与电容器的电容有关的误解 . 故这一称呼只宜在讨论与电容有关的间题 时出现 。
3 关于介电系数
量 “称为 “ 介电系数 ", 虽然与 “ 介 电常数 " 只有一字之差 ,但用 “ 系 数 " 代 替 “ 常数 " 和 “ 电容 率 " , 可避免产生不必要的误 解 。 一个 “ 系 数 " , 当然可能是一个常量 , 一个变量 , 一个张量 , 一个算符 , … … 称ε为 “ 介电系数 " , 既强调了是描述极化性质的量 , 又避免了称为 “ 介电常数 " 或 “ 电容率 " 引起的误解 。
综上所述 , “ 介 电常数 " 不是一个 “ 常数 " , 使用 “ 介电系数 " 为宜 .
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