监控立杆防风防雷计算设计

　　1设计资料
　　
　　1.1支臂数据
　　
　　臂长：0.6（m）
　　
　　2）支臂外径D=60（mm）
　　
　　3）支臂壁厚T=3.75（mm）
　　
　　1.2立柱数据
　　
　　1）立柱外径D=（200.00+140.00）/2=170.00（mm）
　　
　　2）立柱壁厚T=6.00（mm）
　　
　　2计算简图
　　
　　见Dwg图纸
　　
　　3荷载计算
　　
　　3.1*荷载
　　
　　1）支臂重量计算
　　
　　此支臂用LD2型铝合金板制作，其密度为2800.00（kg/m^3）
　　
　　计算公式
　　
　　G1=L×ρ1×g
　　
　　式中：支臂总长度L=0.6（m）
　　
　　立柱单位长度重量ρ1=0.00（kg/m）
　　
　　G1=L×ρ1×g=0.00（N）
　　
　　2）立柱重量计算
　　
　　计算公式
　　
　　G2=L×ρ1×g
　　
　　式中：立柱总长度L=5（m）
　　
　　立柱单位长度重量ρ1=0.00（kg/m）
　　
　　g=9.8
　　
　　G2=L×ρ1×g=0.00（N）
　　
　　3）监控重量计算
　　
　　G3=
　　
　　4）上部总重计算
　　
　　标志上部结构的总重量G按支臂、监控设备和立柱总重量的110.00%计（考虑有关连接件及加劲肋等的重量），则
　　
　　计算公式
　　
　　G=（G1+G2+G3）*K=54.90（N）
　　
　　3.2风荷载
　　
　　1）计算支臂所受风荷载
　　
　　计算公式
　　
　　F=γ0*γq*[（1/2*ρ*C*V^2）*A]
　　
　　式中：结构重要性系数γ0=1.00
　　
　　可变荷载分项系数γq=1.10
　　
　　空气密度ρ=1.205
　　
　　风力系数C=1.20
　　
　　风速V=24.4m/s）
　　
　　面积A=0.036（m^2）
　　
　　Fwb1=γ0*γq*[（1/2*ρ*C*V^2）*A]=0.017（KN）
　　
　　2）计算立柱所受风荷载
　　
　　计算公式
　　
　　F=γ0*γq*[（1/2*ρ*C*V^2）*A]
　　
　　式中：结构重要性系数γ0=1.00
　　
　　可变荷载分项系数γq=1.10
　　
　　空气密度ρ=1.205
　　
　　风力系数C=1.20
　　
　　风速V=24.4（m/s）
　　
　　面积A=0.85（m^2）
　　
　　Fwp1=γ0*γq*[（1/2*ρ*C*V^2）*A]=0.4025（KN）
　　
　　强度验算
　　
　　4.1计算截面数据
　　
　　1）立柱截面面积
　　
　　A=0.11（m^2）
　　
　　2）立柱截面惯性矩
　　
　　I=∏*d^3*0.006/4=3.46x10^-3（m^4）
　　
　　3）立柱截面抗弯模量
　　
　　W=π*d^2*0.006/4=2.11*10^-2（m^3）
　　
　　4.2计算立柱底部受到的弯矩
　　
　　计算公式
　　
　　M=∑Fwi×hi
　　
　　式中：Fwi为支臂或立柱的所受的风荷载
　　
　　hi为支臂或立柱受风荷载集中点到立柱底的距离
　　
　　支臂受风荷载Fwb1=0.017（KN）
　　
　　支臂受风荷载高度hwb1=4.8（m）
　　
　　立柱受风荷载Fwp1=0.4025（KN）
　　
　　立柱受风荷载高度hwp1=5（m）
　　
　　M=∑Fwi×hi=2.094（KN*m）
　　
　　4.2计算立柱底部受到的剪力
　　
　　计算公式
　　
　　F=∑Fwi
　　
　　式中：Fwi为支臂或立柱的所受的风荷载
　　
　　支臂受风荷载Fwb1=0.017（KN）
　　
　　立柱受风荷载Fwp1=0.4025（KN）
　　
　　F=∑Fwi=0.4195（KN）
　　
　　4.3zui大正应力验算
　　
　　计算公式
　　
　　σ=M/W
　　
　　式中：抗弯截面模量W=2.11*10^-2（m^3）
　　
　　弯矩M=2.094（KN*m）
　　
　　σm=M/W=99.242（MPa）<[σd]=215.00（MPa）,满足设计要求。
　　
　　4.4zui大剪应力验算
　　
　　计算公式
　　
　　τm=2×F/A
　　
　　式中：剪力F=0.4195（KN）
　　
　　截面积A=0.11（m^2）
　　
　　τm=2×F/A=7.63（MPa）<[τd]=125.00（MPa）,满足设计要求。
　　
　　变形验算
　　
　　5.1计算说明
　　
　　立柱总高度：L=5.00（m）
　　
　　5.2计算支臂所受风荷载引起的扰度
　　
　　计算公式
　　
　　f=P*h^2/（6*E*I）*（3*L-h）
　　
　　式中：集中荷载标准值P2=Fwb1/（γ0*γq）=0.0187（KN）
　　
　　荷载到立柱根部的距离h=4.8（m）
　　
　　f2=P*h^2/（6*E*I）*（3*L-h）=1.210*10^-2（m）
　　
　　5.3计算底部均布荷载产生的扰度
　　
　　计算公式
　　
　　f=q*h^4/（8*E*I）
　　
　　式中：均布荷载标准值为q=Fwb1/（h*γ0*γq）=0.0898（KN/m）
　　
　　荷载到立柱根部的距离h=4.8（m）
　　
　　f3=q*h^4/（8*E*I）=0.984×10^-2（m）
　　
　　5.4计算底部均布荷载产生的转角
　　
　　计算公式
　　
　　θ=q*h^3/（6*E*I）
　　
　　式中：均布荷载标准值为q=0.0898（KN/m）
　　
　　θ=q*h^3/（6*E*I）=0.273*10-2（rad）
　　
　　5.5计算柱顶部的总变形扰度
　　
　　计算公式
　　
　　f=∑f+（L-h）×tan（θ）=0.0219（m）
　　
　　f/L=0.0046<1/100,满足设计要求。
　　
　　柱脚强度验算
　　
　　6.1计算底板法兰盘受压区的长度Xn
　　
　　6.1.1受力情况
　　
　　铅垂力G=γ0*γG*G=1.00*0.90*54.90=0.05（kN）
　　
　　水平力F=0.4195（kN）
　　
　　由风载引起的弯矩M=2.094（kN）
　　
　　6.1.2底板法兰盘受压区的长度Xn
　　
　　偏心距e=M/G=2.094/0.05=46.44（m）
　　
　　法兰盘几何尺寸：D=0.40（m）;Lt=0.014（m）
　　
　　基础采用C15砼，n=Es/Ec=206000.00/22000.00=9.364
　　
　　受拉地脚螺栓的总面积：
　　
　　Ae=2*1.57=3.13（CM^2）=3.13*10^-4（M^2）
　　
　　受压区的长度Xn根据下式试算求解：
　　
　　Xn^3+3*（e-D/2）*Xn^2-6*n*Ae*（e+D/2-Lt）*（D-Lt-Xn）=0
　　
　　式中：e=46.44
　　
　　D=0.40
　　
　　n=9.36
　　
　　Ae=3.13*10^-4（M^2）
　　
　　Lt=0.05
　　
　　求解该方程，得Xn=0.065
　　
　　6.1.3底板法兰盘下的混凝土zui大受压应力
　　
　　δ=2*G*（e+D/2-Lt）/（D*Xn*（L-Lt-Xn/3））
　　
　　=0.54（MPa）<β*fcc=19.73（MPa）,满足设计要求。
　　
　　6.1.4地脚螺栓强度验算
　　
　　受拉侧地脚螺栓的总拉力
　　
　　Ta=G*（e–D/2+Xn/3）/（D-Lt-Xn/3）
　　
　　=6.96（MPa）<3.13*10^-4（m^2）*140（MPa）=43.88（KN）,满足设计要求。
　　
　　6.1.5对水平剪力的校核
　　
　　由法兰盘和混凝土的摩擦力产生的水平抗翦承载力为：
　　
　　Vfb=0.4*（G+Ta）
　　
　　=2.80（KN）>0.82（KN）,满足设计要求。
　　
　　6.1.7地脚螺栓支撑加劲肋
　　
　　由混凝土的分布反力得到的剪力：
　　
　　V=Ari*Lri*δc=16.20（KN）>Ta/2=3.48,满足设计要求。
　　
　　地脚螺栓支撑加劲肋的高度和厚度为：
　　
　　高度Hri=0.2（m）,厚度Tri=0.006（m）
　　
　　剪应力为τ=Vi/（Hri*Tri）=10.80（MPa）<fv=125.00（MPa）,满足设计要求。
　　
　　设加劲肋与标志立柱的竖向连接角焊缝尺寸Hf=5.00（mm）
　　
　　角焊缝的抗剪强度τ=Vi/（2*0.7*he*lw）=16.53（MPa）<160.00（MPa）,满足设计要求。
　　
　　基础验算
　　
　　设基础宽1.00m,高1.00m,长1.00m,设基础的砼单位重量24.00（KN/M^3）,基底容许应力250.00（KPa）
　　
　　7.1基底应力验算
　　
　　基底所受的外荷载为：
　　
　　竖向总荷载N=G+V=54.90/1000+1.00*1.00*1.00*24.00=24.05（KN）
　　
　　弯矩：
　　
　　M=3.12（KN*M）
　　
　　基底应力的zui大值为
　　
　　δmax=N/A+M/W=42.75（kPa）<[δ]=250.00（kPa）,满足设计要求。
　　
　　基底应力的zui小值为
　　
　　δmin=N/A-M/W=5.36（kPa）>0,满足设计要求。
　　
　　7.2基底合力偏心距验算
　　
　　e=M/N=0.1295<ρ=L/6=0.17（m）,满足设计要求。
　　
　　7.3基础倾覆稳定性验算
　　
　　K0=L/2/e=3.861>1.2,满足设计要求。
　　
　　7.4基础滑动稳定性验算
　　
　　Kc=24.05*0.30/0.82=8.795>1.2,满足设计要求。
　　
　　监控立杆防雷设计：
　　
　　常用避雷针（这里仅指单针）保护范围的计算方法主要有折线法和滚球法，为此，就“折线法”和“滚球法”的计算进行了初步的分析和探讨，
　　
　　得出：“折线法”的主要特点是设计直观，计算简便，节省投资，但建筑物高度大于20m以上不适用；“滚球法”的主要特点是可以计算避雷
　　
　　针（带）与网格组合时的保护范围，但计算相对复杂，投资成本相对大。在避雷针保护范围的计算方法中，“折线法”是比较成熟的方法。近几
　　
　　年来,国标中规定的“滚球法”也开始得到同行的认同，但在实际运用中，“滚球法”也碰到一些问题，特别是在计算天面避雷针保护范围的时
　　
　　候。因此有必要对电力系统常用的“折线法”和国标的“滚球法”进行比较分析，发现其中存在的问题。
　　
　　1“折线法”避雷保护计算
　　
　　“折线法”在电力系统又称“规程法”，即单支避雷针的保护范围是一个以避雷针为轴的折线圆锥体。L/620—997《交流电气装置的过电
　　
　　压保护和绝缘配合》标准就规定了单支避雷针的保护范围，
　　
　　1.1避雷针在地面上保护半径的计算
　　
　　计算避雷针在地面上的保护半径可用公式
　　
　　式中：Rp——保护半径；
　　
　　h——避雷针的高度；
　　
　　P——高度影响因数。其中，P的取值是：当h≤30m，P＝1；当30m的h的纯数值；当h＞20m时，只能取h=120m。
　　
　　1.2被保护物高度hp水平面上保护半径的计算
　　
　　a）当hp≥0.5h时，被保护物高度hp水平面上的保护半径式中：Rp——避雷针在hp水平面上的保护半径；
　　
　　ha——避雷针的有效高度。
　　
　　b）当hp＜0.5h时，被保护物高度hp水平面上的保护半径
　　
　　2“滚球法”避雷保护计算
　　
　　“滚球法”是电工委员会（IEC）推荐的接闪器保护范围计算方法之一。我国建筑防雷规范G50057—994（2000年版）也把“滚球法”强制
　　
　　作为计算避雷针保护范围的方法。滚球法是以hR为半径的一个球体沿需要防止击雷的部位滚动，当球体只触及接闪器（包括被用作接闪器的金属
　　
　　物）或只触及接闪器和地面（包括与大地接触并能承受雷击的金属物），而不触及需要保护的部位时，则该部分就得到接闪器的保护。滚球法确定
　　
　　接闪器保护范围应符合规范规定，
　　
　　应用滚球法，避雷针在地面上的保护半径的计算可见以下方法及图2。
　　
　　a）避雷针高度h≤hR时的计算
　　
　　距地面hR处作条平行于地面的平行线。以针尖为圆心、hR为半径作弧线交于平行线A，两点。以A，为圆心，hR为半径作弧线，该弧线与针尖
　　
　　相交并与地面相切，这样，从弧线起到地面就是保护范围。保护范围是一个对称的锥体。避雷针在hP高度的xx’平面上和在地面上的保护半径
　　
　　，按公式[2]（4）计算确定式中：Rp——避雷针保护高度xx’平面上的保护半径；
　　
　　hR——滚球半径，按表确定；
　　
　　hp——被保护物的高度；
　　
　　R0——避雷针在地面上的保护半径。
　　
　　b）当避雷针高度h＞hR时的计算
　　
　　在避雷针上取高度hp的一点代替单支避雷针针尖并作为圆心，
　　
　　3“滚球法”计算天面避雷针保护范围存在的问题
　　
　　3.1存在问题
　　
　　用“滚球法”计算避雷针在地面上的保护，保护范围可以很好地得到确认，但用“滚球法”计算天面避雷针保护范围时却存在较大的误差。“滚球法”是以避雷针和被保护物所在平面为一无限延伸的平面作为前提的，当被保护物位于屋顶天面时，天面不是一个无限延伸的平面，况且，当滚球同时与避雷针尖和天面避雷带接触时，滚球和天面之间不存在确定的相切关系。因此《建筑物防雷设计规范》中给出的计算公式将不能直接运用。
　　
　　在这种情况下，我们怎样计算其保护范围呢？由于天面不可延伸且形状不规则，因此，根据滚球法计算保护范围的原理，当避雷针位置确定后，滚球在以避雷针尖作为一个支点，以避雷带上任一点作为另一支点滚动时，它在一定高度的保护范围也将是一个不规则的图形。从理论上讲，要想知道被保护物体能否得到全面保护，我们需要计算出以避雷针尖为一个滚球支点，以避雷带上的所有点作为另一个滚球支点时，用避雷针在一定高度的所有保护半径来确定被保护物体能否*得到保护。这种计算方法在实际应用中有一定的偏差。因此，我们需要寻找一种简便的方法来计算被保护物体能否得到避雷针的*保护。
　　
　　从滚球法计算保护范围的原理中，我们可以得出如下推论：
　　
　　a）以避雷针的顶点为一个支点，另一个支点距避雷针基点的垂直距离越近时，其在一定高度的保护半径越小，反之，另一个支点距避雷针的基点垂直的距离越远（不能超过滚球半径）时，其在一定高度的保护半径越大。
　　
　　b）当被保护物体zui高点垂直于避雷针的平面上，计算出的保护半径大于被保护物体上zui远点距避雷针的垂直距离时，该被保护物体可得到避雷针的全面保护。
　　
　　根据以上推论，我们只要计算出避雷带上距避雷针基点zui近（指以避雷针基点作为起点，经被保护物体在天面上的正投影与避雷带上各点连线中的zui短距离）的点作为支点时，一定高度的保护距离，即可判断出该物体能否得到全面保护（当计算出的保护距离大于该被保护物体到避雷针的垂直距离的zui大值时，被保护物体得到全面保护，反之，则相反）。
　　
　　3.2举例说明
　　
　　假设天面有一物体，物体的高度为3m，其zui远点距避雷针基点的垂直距离为7m，避雷带上距避雷针基点zui近的点（该支点与避雷针基点的连线经过被保护物体在天面的正投影）距避雷针的垂直距离为5m。避雷针设多高才能对该物体进行全面保护？
　　
　　根据以上条件，假设避雷针的基点为O点，被保护物体上距避雷针的zui远点设为A点，滚球的另一个支点为点，依据滚球法的原理。
　　
　　a）分别以A，两点为圆心，以hR为半径划圆弧,则圆弧相交于E点，E点即为滚球的圆心。
　　
　　b）以E点为圆心，以hR为半径划圆，则该圆一定经过A，两点且与避雷针相交于C点（当E点距避雷针的垂直距离大于hR时，无交点），OC即为所求避雷针的高度。
　　
　　c）经过滚球中心点E点作垂直于O的直线，与O的延长线相交于F点。连接EA，EB，EC，则线段EA，EB，EC相等且等于滚球半径。经A，C两点作垂直于EF的直线，与EF相交于I，H两点。
　　
　　d）设F=x，EF=y，避雷针高度OC=h，滚球半径取45m,则可得方程组
　　
　　y=43.95m。
　　
　　避雷针的高度应取一定的裕量，所以取高度为7.5m，可对物体进行全面保护。如果用G50057—994标准给出的滚球法计算公式进行计算，所得结果为h=6.4m，被保护对象可能得不到全面保护，存在一定雷电绕击概率。
　　
　　4实例比较
　　
　　下面以发电厂一些常见建筑物的保护面积来比较两种计算方法（由于电厂的建筑物多数属于第三类防雷建筑物，所以滚球半径按第三类防雷建筑物选择，即hR=60m）。
　　
　　某电厂油区有两种规格的油罐，油罐保护高度hP分别为8m和25m,都设置了同样高度的避雷针，避雷针高度h=40m,油罐保护半径分别以折线法和滚球法进行计算。
　　
　　4.1折线法
　　
　　根据公式（1），油罐保护高度8m的地面保护半径等于油罐保护高度25m的地面保护半径，R=5hP=52.2m。这是因为保护高度hP=8m＜0.5h=20m，而保护高度hP=25m＞0.5h=20m。油罐保护高度8m水平面上的保护半径Rp＝（1.5h－2hp）P=20.88m。油罐保护高度25m水平面上的保护半径
　　
　　Rp＝（h－hp）P=13.05m。
　　
　　4.2滚球法
　　
　　因为避雷针高度h=40m，滚球半径hR=60m，h＜hR,根据公式[2]（4），油罐保护高度8m的地面保护半径等于油罐保护高度25m的地面保护对比以上数据，可以看出,在相同的条件下（滚球半径按第三类防雷建筑物选）,用“滚球法”计算出来的建筑物高度水平面的保护半径（13.72m和7.84m）要比“折线法”计算出来的保护半径（20.88m和13.05m）要小，换言之，要达到相同的保护半径，用“滚球法”计算出的避雷针高度要比“折线法”计算出来的高度要高，可见“滚球法”要比“折线法”对独立避雷针的要求略高一些。只有第三类防雷建筑物的高度低于20m时，“滚球法”算出的避雷针保护范围才与“折线法”算出的保护范围相似。
　　
　　5结论
　　
　　综上所述，可以得出以下几点结论：
　　
　　a）“折线法”的主要特点是设计直观、计算简便、节省投资,但只适用于20m以下的避雷高度，不能计算高度20m以上建筑物的保护范围,而且计算结果与雷电流大小无关。
　　
　　b）“滚球法”的主要特点是可以计算避雷针（带）与网格组合时的保护范围。凡安装在建筑物上的避雷针、避雷线（带），不管建筑物的高度如何，都可采用滚球法来确定保护范围，并且保护范围与雷电流大小有关，但独立避雷针、避雷线受相应的滚球半径限制（60m），其高度和计算相对复杂，比“折线法”要增大投资。
　　
　　c）天面避雷针保护范围的计算必须具体情况具体分析，用滚球法的原理设计出不同的避雷针组合，对天面上的重要设施进行保护。
　　
　　由于对大气电学特别是闪电规律的认识，现在还处在很不成熟的阶段，主要原因之一是由于闪电现象的随机性，而且大气现象还与地理位置，地貌等有关。所以无论在国内还是在国外，对防雷技术的看法还有很多意见。目前电力系统的电气设备直击雷防护都是根据现行行业标准设计的，而按照现行行业标准进行的电力设备直击雷防护设计，从949年至今已经历了半个多世纪的安全运行经验的考验，没有出现重大问题。在对建筑物防雷设计国标送审稿审查时，电力系统过电压方面的专家已经指出，电力设备不同一般建筑物，因此该国标不一定适用于电力系统中电力设备的直击雷防护。但“滚球法”对于结构复杂的高层建筑保护有很大的优势，了解规程中“折线法”和“滚球法”的各自特点，具体工程具体分析，才能制订出一套安全经济的保护方案。