地埋式污水处理设备的过滤方式主要包括生物接触氧化法、物理处理法和化学处理法。

1、‌生物接触氧化法‌：这是一种采用生物接触氧化工艺处理废水的方法，在生物反应池内填充填料，含氧污水浸没所有填料，流经填充物以一定的流速。填料被生物膜覆盖，污水与生物膜广泛接触。在微生物对生物膜的新陈代谢作用下，污水中的有机污染物被去除，从而使污水得到净化‌。

2、‌物理处理法‌：通过物理作用分离回收废水中不溶性悬浮污染物（包括油膜和油滴）的废水处理方法。这种方法主要用于分离和回收废水中的固体和液体颗粒，以净化水质‌。

3、‌化学处理法‌：通过化学反应的传质作用，将废水中溶解的、胶体的污染物分离去除或转化为无害物质的废水处理方法。这种方法适用于处理含有难以通过物理方法去除的污染物的废水‌。

地埋式污水处理设备的设计主要是针对生活污水和与之类似的工业有机污水的处理。这些处理方法各有特点，适用于不同的污水处理需求，共同确保出水水质达到国家排放标准。‌